Как запомнить синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы

Как запомнить синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы (известный лайфхак)

 

Обычно тема тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс и котангенс) приводит к шоковому состоянию. Запомнить табличные значения для всех углов – это просто ужас, невозможно.

Однако, несколько простых советов могут помочь не перегружать свой мозг кучей ненужной информации.

 

Нужно запомнить хотя бы значения для синусов и то не для всех углов. Разберемся как это сделать, используя только пальцы левой руки.

Этот метод заключается в том, чтобы взять левую руку.

А точнее ладонь. Затем растопырить пальцы так, чтобы между мизинцем и большим пальцами образовался угол 90°. Тогда безымянный палец будет показывать 30°, средний – 45°, а указательный 60°. Как на рисунке.

 

 

Затем нужно пронумеровать эти пальцы в соответствии с рисунком. легко запомнить, что мизинец, который отвечает за угол 0°, становится номером 0, а далее по возрастанию.

синус на ладони

Эти номера нужны для того, чтобы подставить их в формулу: \displaystyle sinx = \frac{\sqrt{n}}{2} , где n – номер пальца. 

Получаем значения синусов для углов от 0 до 90, которые чаще всего используются в школьном курсе. 

\displaystyle sin0 = \frac{\sqrt{0}}{2} = 0

 

\displaystyle sin  30 = \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2}

 

\displaystyle sin 45 = \frac{\sqrt{2}}{2}

 

 \displaystyle sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2}

 

\displaystyle sin 90 = \frac{\sqrt{4}}{2} = 1

Зная синус угла, можно найти его косинус без проблем. Для косинусов используется та же формула, только пальцы нумеруются начиная с большого (90° = №0) и заканчивая мизинцем  (0° = №4) 

\displaystyle cos 90 = \frac{\sqrt{0}}{2} = 0

 

\displaystyle cos 60 = \frac{\sqrt{1}}{2} = \frac{1}{2}

 

\displaystyle cos 45 = \frac{\sqrt{2}}{2}

 

\displaystyle cos 30 = \frac{\sqrt{3}}{2}

 

\displaystyle cos 0 = \frac{\sqrt{4}}{2} = 1

 

 

А зная синус и косинус угла можно найти его тангенс (синус разделить на косинус) и котангенс (косинус разделить на синус). Если подзабыли, как делить дроби, смотрите здесь.

Вот такая нехитрая математика!


Anton

Автор блога