Трюки для простого умножения чисел
1. Умножение на 10, 100, 1000 и т.д.
По-моему, это самый простой трюк. Для того, чтобы получить результат умножения числа на 10, нужно к этому числу дописать 0 (нолик) справа.
Например:
15 · 10 = 150
372 · 10 = 3720
Если умножаем на 100, 1000 и другие подобные числа, то просто дописываем справа столько же нулей:
15 · 100 = 1500
15 · 1000 = 15000…
5789 · 1000 = 5789000
27 · 10000 = 270000
2. Умножение на 11
Для того, чтобы умножить любое двухзначное число на 11, нужно сложите две цифры этого числа вместе и поместить их сумму посередине.
Например:
13 · 11 = 1(1+3)3 = 143
54 · 11 = 5(5+4)4 = 594
Если сумма двух цифр равняется двухзначному числу (10 или более), нужно прибавить это число к левой цифре.
Например:
29 · 11 = 2(2+9)9 = 2(11)9 = (2+1)19 = 319
65 · 11 = 6(6+5)5 = 6(11)5 = (6+1)15 = 715
88 · 11 = 8(8+8)8 = 8(16)8 = (8+1)68 = 968
3. Умножение на 5
Если нужно посчитать по-быстрому, то разделите Ваше число на 2, а затем умножьте то, что получилось на 10.
Например:
628 · 5 = 628 : 2 · 10 = 314 · 10 = 3140
2460 · 5 = 2460 : 2 · 10 = 1230 · 10 = 12300
4261 · 5 = 4261 : 2 · 10 = 2130,5 · 10 = 21305
4. Умножение на 4
Умножение на 4 можно представить как два умножения на 2, так как 4 = 2 · 2.
Например:
52 · 4 = 52 · 2 · 2 = 104 · 2 = 208
133 · 4 = 133 · 2 · 2 = 266 · 2 = 532
5. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5
Например, 152 = 15 · 15. Казалось бы, сложная штука, но есть специальный прием для упрощения:
Берем число, стоящее перед цифрой 5 (в нашем случае единица), прибавляем к нему 1 (получаем два) и перемножаем их (1 · 2 = 2). К получившемуся числу дописываем 25. То есть получим 225.
Несколько примеров:
35 · 35 = (3 · (3+1))25 = (3 · 4)25 = 1225
85 · 85 = (8 · (8+1))25 = (8 · 9)25 = 7225
125 · 125 = (12 · (12+1))25 = (12 · 13)25 = 15625
6. Деление на 5
Эта операция делается обратно операции умножения на 5. Берем число, умножаем его на 2, затем делим на 10.
Например:
250 : 5 = 250 · 2 : 10 = 500 : 10 = 50
340 : 5 = 340 · 2 : 10 = 680 : 10 = 68
351 : 5 = 351 · 2 : 10 = 702 : 10 = 70,2
7. Извлечение квадратного корня
Выполняется путем примерного подбора. Возьмем число 576 и попробуем извлечь из него корень.
Для начала определим к какому десятку относится искомое число:
10 · 10 = 100
20 · 20 = 400
30 · 30 = 900
Значит наше число лежит между числами 20 и 30.
Идем дальше, число 576 оканчивается на 6. Наша цель подобрать однозначное число, квадрат которого оканчивается на 6:
1 · 1 = 1
2 · 2 = 4
3 · 3 = 9
4 · 4 = 16 (подходит)
5 · 5 = 25
6 · 6 = 36 (подходит)
7 · 7 = 49
8 · 8 = 64
9 · 9 = 81
Итак, нам подошли 4 и 6. значит наше число это или 24 или 26. Проверка дает нам 24 · 24 = 576.
Нашли!
Давайте разберем еще один пример: 4489
Если 30 · 30 = 900 – это маловато.
Возьмем 60 · 60 = 3600 – уже ближе.
70 · 70 = 4900 – а это уже больше.
Значит больше, чем 60, но меньше, чем 70.
Теперь подберем вторую цифру, которая в квадрате оканчивается на 9. Для этого воспользуемся табличкой выше.
Из нее мы видим, что на девять оканчивается 3 · 3 = 9 и 7 · 7 = 49. Значит подходят 63 и 67.
Так как наше число находится ближе к числу 4900, чем к числу 3600, то искомое число почти на 100% является числом 67.
Проверяем 67 · 67 = 4489.
Ура!
Ничего сложного, зато сколько сэкономили времени!
На этом пока все, если знаете еще какие-то комбинации легких вычислений, пишите в комментариях!
И не забывайте, что вычисления в уме тренируют Ваш мозг и не дают ему засохнуть!