Лайфхаки для умножения чисел

Трюки для простого умножения чисел

лайфхаки математика, трюки

1. Умножение на 10, 100, 1000 и т.д. 

По-моему, это самый простой трюк. Для того, чтобы получить результат умножения числа на 10, нужно к этому числу дописать 0 (нолик) справа.

Например:

15 · 10 = 150

372 · 10 = 3720

Если умножаем на 100, 1000 и другие подобные числа, то просто дописываем справа столько же нулей:

15 · 100 = 1500

15 · 1000 = 15000…

5789  · 1000 = 5789000

27 · 10000 = 270000


2. Умножение на 11

Для того, чтобы умножить любое двухзначное число на 11, нужно сложите две цифры этого числа вместе и поместить их сумму посередине.

Например:

13 · 11 = 1(1+3)3 = 143

54 · 11 = 5(5+4)4 = 594

Если сумма двух цифр  равняется двухзначному числу (10 или более), нужно прибавить это число к левой цифре.  

Например:

29 · 11 = 2(2+9)9 = 2(11)9 = (2+1)19 = 319

65 · 11 = 6(6+5)5 = 6(11)5 = (6+1)15 = 715

88 · 11 = 8(8+8)8 = 8(16)8 = (8+1)68 = 968


3. Умножение на 5 

Если нужно посчитать по-быстрому, то разделите Ваше число на 2, а затем умножьте то, что получилось на 10.

Например:

628 · 5 = 628 : 2 · 10 = 314 · 10 = 3140

2460 · 5 = 2460 : 2 · 10 = 1230 · 10 = 12300

4261 · 5 = 4261 : 2 · 10 = 2130,5 · 10 = 21305


4. Умножение на 4

Умножение на 4 можно представить как два умножения на 2, так как 4 = 2 · 2.

Например:

52 · 4 = 52 · 2 · 2 = 104 · 2 = 208

133 · 4 =  133 · 2 · 2 = 266 · 2 = 532


5. Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5

Например, 152 = 15 · 15. Казалось бы, сложная штука, но есть специальный прием для упрощения:

Берем число, стоящее перед цифрой 5 (в нашем случае единица), прибавляем к нему 1 (получаем два) и перемножаем их (1 · 2 = 2). К получившемуся числу дописываем 25. То есть получим 225.

Несколько примеров:

35 · 35 = (3 · (3+1))25 = (3 · 4)25 = 1225

85 · 85 = (8 · (8+1))25 = (8 · 9)25 = 7225

125 · 125 = (12 · (12+1))25 = (12 · 13)25 = 15625


6. Деление на 5

Эта операция делается обратно операции умножения на 5. Берем число, умножаем его на 2, затем делим на 10.

Например:

250 : 5 = 250 · 2 : 10 = 500 : 10 = 50

340 : 5 = 340 · 2 : 10 = 680 : 10 = 68

351 : 5 = 351 · 2 : 10 = 702 : 10 = 70,2


7. Извлечение квадратного корня

Выполняется путем примерного подбора. Возьмем число 576 и попробуем извлечь из него корень.

Для начала определим к какому десятку относится искомое число: 

10 · 10 = 100

20 · 20 = 400

30 · 30 = 900

Значит наше число лежит между числами 20 и 30.

Идем дальше, число 576 оканчивается на 6. Наша цель подобрать однозначное число, квадрат которого оканчивается на 6:

1 · 1 = 1

2 · 2 = 4

3 · 3 = 9

4 · 4 = 16 (подходит)

5 · 5 = 25

6 · 6 = 36 (подходит)

7 · 7 = 49

8 · 8 = 64

9 · 9 = 81

Итак, нам подошли 4 и 6. значит наше число это или 24 или 26. Проверка дает нам 24  · 24 = 576.

Нашли!


Давайте разберем еще один пример: 4489

Если 30 · 30 = 900 – это маловато.

Возьмем  60 · 60 = 3600 – уже ближе.

70 · 70 = 4900 – а это уже больше.

Значит больше, чем 60, но меньше, чем 70.

Теперь подберем вторую цифру, которая в квадрате оканчивается на 9. Для этого воспользуемся табличкой выше.

Из нее мы видим, что на девять оканчивается 3 · 3 = 9 и 7 · 7 = 49. Значит подходят 63 и 67.

Так как наше число находится ближе к числу 4900, чем к числу 3600, то искомое число почти на 100% является числом 67.

Проверяем 67 · 67 = 4489.

Ура!


Ничего сложного, зато сколько сэкономили времени!


На этом пока все, если знаете еще какие-то комбинации легких вычислений, пишите в комментариях!

И не забывайте, что вычисления в уме тренируют Ваш мозг и не дают ему засохнуть!

 


Anton

Автор блога