Как решать задания с буквами ОГЭ?
Чтобы научиться решать этот вид заданий, необходимо запомнить несколько нехитрых вещей.
Во-первых, если видно, что пример небольшой, и проще сразу подставить число вместо буквы, то так и надо делать.
Например:
Упростите выражение
и найдите его значение при y = 0,4.
В этом задании можно сразу сделать замену, и вместо “игрека” подставить 0,4: .
И при помощи нехитрых действий это превращается в .
Таким образом, первая заповедь при решении таких заданий – “Не перемудри”. Видите, что проще подставить сразу – подставляйте и считайте.
Во-вторых, если не сработала первая заповедь, то запомните – фраза “Упростите выражение” означает, что там многое должно сократиться. Для этого могут применяться 3 способа:
1. Вынести общий множитель за скобку: 3x + 3 = 3 (x + 1).
2. Применить формулу квадрата суммы: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, или квадрата разности: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 .
3. Применить формулу разности квадратов: a2 – b2 = (a + b)(a – b).
После этого многое должно сократиться. Остается что-то простое, куда подставляются значения наших переменных (буквы меняются на цифры). И все!
Рассмотрим несколько примеров.
Упростите выражение
и найдите его значение при a = 3, b = 0,2.
В этом примере работает первый способ, вынесение общего множителя и в числителе, и в знаменателе дроби: .
Теперь можно сократить на (2 – a).
Остается простая дробь: . Подставляем и считаем.
Найдите значение выражения:
при x = -13
Можно увидеть, что числитель первой дроби можно свернуть по формуле квадрат разности. Таким образом выражение перепишется в виде: .
Затем, по правилу деления дробей переворачиваем вторую дробь: .
Эту дробь можно сократить на (x – 7), и получится: .
Далее подставляем вместо икса его численное значение (-13) и считаем.
Найдите значение выражения:
Первым делом, приведем к общему знаменателю разность дробей, которая записана в скобках. Общий знаменатель (как проводить математические операции с дробями смотрите здесь) 7xy, а в числителе получим x2 – 49y2.
Затем производим умножение, не забывая ставить скобки там, где это необходимо:
НЕВЕРНО
ВЕРНО
Теперь вспоминаем, что многое должно сократиться, и видим в числителе выражение в скобках, которое можно разложить по формуле разности квадратов на (x – 7y)(x + 7y).
Получаем:
Сначала сокращаем на 7xy, а затем на (x + 7y):
Остается от этого всего выражение, которое решается очень просто: x – 7y.