Координатная прямая и задания (ОГЭ)

В предыдущей статье мы разобрали некоторые типы заданий, связанных с координатной прямой. В этой статье продолжим.

5) Задания, в которых присутствуют корни. Присутствие корня в задании не должно ставить Вас в ступор, потому что решение, на самом деле, простое.

Рассмотрим такой пример: Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

1. √5
2. √3
3. √12
4. √17

Для решения этого задания необходимо понимать, что такое корень. Корень, а точнее операция по извлечению корня (звучит как-то страшно), связана с нахождением числа, которое при умножении само на себя дает это число. Никогда не любил определения, поэтому объясняю на пальцах. Чтобы найти √25 нужно подобрать такое число (5), которое при умножении само на себя (5*5) дает это число (5*5 = 25). Следовательно √25 = 5.  Еще пример: √81 = √(9*9) = 9.

С этим все понятно и просто, но попробуйте найти √2… Калькулятор выдает ответ √2 = 1.41421356237. Так как 1.41421356237 * 1.41421356237 = 2. Согласитесь, трудно было бы подобрать.

Вернемся к нашему заданию:  √3,  √5,  √12, √17. Не так то просто их посчитать… Поэтому, не будем парить мозги и просто сделаем такой финт: проведем обратную операцию. Например, если √25 = 5, то 5 = √25 (5 ²). Логично!!! Переведем числа на координатной прямой по такому же механизму: 0 = √0² = √0, 1 = √1²= √1, 2 = √2² = √4, 3 = √3² = √9, 4 = √4² = √16.

Таким образом, наша точка А лежит между числами √9 и √16. Значит подходит ответ А = √12.

Как видите, алгоритм решения очень простой: возводим в квадрат числа на координатной оси и выбираем ответ.